Guten Tag. こんにちは。

 

命題と条件の中の必要・十分条件についてお話します．

 

PならばQ（P→Q）が真のとき，PはQであるための十分条件である，QはPであるための必要条件であると学びますが，どちらがどちらであるか迷うという生徒が多いです．

 

必要・十分条件は，高校数学の中で一番国語に近い内容かもしれません．

 

前回で最後の実施となったセンター試験では頻出分野でしたが，第１回の大学入学共通テストでも出題される可能性は大いにあります．

 

しかし参考書や動画サイトを見ると，どちらがどちらかを覚える前提で解説しているものがほとんどです．

 

必要・十分条件は，「P→Qが真」もしくは「Q→Pが真」の状況を図に書いてしまえば一発で理解でき，当然問題も解けます．

 

授業中に既習範囲の問題を抜き打ちで出すことがありますが，フランクフルト校の高校生は全員問題が解けるようになっています．

 

ちなみに数学で学ぶ単元ですが，P，Qの具体例は数式ではなく文章でも同じことが言えます． ・人間である（P）ことは，動物である（Q）ための，□□条件？ ・ドイツに住んでいること（P）は，フランクフルトに住んでいること（Q）の□□条件？

 

色々と例文を作って試してみると楽しいです．